取走未取出ATM卡中的钱是否犯法

一在校大学生在学校的自动取款机中发现一张卡遗留在取款机中， 卡的密码已输入，而卡未退出。卡内有人民币2300元，该生取走了卡内的钱，并毁了卡。半个月后，学校经查后（取款处有摄像机）辨认出该生，就直接找到该生，该生立即承认错误，交出了钱，并交了办新卡的钱。学校给予该生严重处分，在档案中有永久记载。并要求该生每学期交一思想汇报，视其表现，看是否给予学位。 我想知道该生的行为是否有这么严重，因这种行为不同于一般的偷窃，我觉得好像更接近于捡拾钱的问题，属于道德问题。特别是该生在学校问其时，没有否认，而是交出了所有的钱。学校在处理此事好像也有些不当，学校并未提及此事，没有给同学主动交出钱，承认错误的机会，而是在查出是某生后，直接对其进行了处分，不知这种处理是否恰当。