谁有这道题的简便算法?

1/4+1/28+1/70+。。。+1/9700 =1/(1*4)+1/(4*7)+1/(7*10)+。。。1/(97*100) =1/3(1/1-1/4)+1/3(1/4-1/7)+1/3(1/7-1/10)+。。。1/3(1/97-1/100) =1/3(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+。。。1/97-1/100) =1/3(1-1/100) =1/3*(99/100) =33/100 公式:1/(a*b) (b>a) =[1/(b-a)] *(1/a-1/b) 意思是：分母为两数乘积分子为1的分数如1/（a*b）,可分解为两数中大数b减小数a的差做分母的分子为1的分数1/(b-a),再乘以以小数为分母的分子为1的分数1/a和以大数为分母的分子为1的分数1/b的差（1/a-1/b）