函数y=sinx+1/cosx+3的值域为?

学习 时间:2026-08-11 11:56:47 阅读:2943
函数y=sinx+1/cosx+3的值域为?

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忧郁的小松鼠

舒服的电脑

2026-08-11 11:56:47

y=sinx+1/cosx+3sinx+1=ycosx+3ysinx-ycosx=3y-1√(1+y^2)sin(x+k)=3y-1sin(x+k)=(3y-1)/√(1+y^2)|sin(x+k)|≤1所以|(3y-1)/√(1+y^2)|≤14y^2-3y≤0所以0≤y≤3/4

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  • 专一的电脑
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    2026-08-11 11:56:47

    y=sinx+1/cosx+3sinx+1=ycosx+3ysinx-ycosx=3y-1√(1+y^2)sin(x+k)=3y-1sin(x+k)=(3y-1)/√(1+y^2)|sin(x+k)|≤1所以|(3y-1)/√(1+y^2)|≤14y^2-3y≤0所以0≤y≤3/4

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