函数y=sinx+1/cosx+3的值域为?

学习 时间:2026-05-30 17:04:11 阅读:1400
函数y=sinx+1/cosx+3的值域为?

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风中的小熊猫

认真的高跟鞋

2026-05-30 17:04:11

y=sinx+1/cosx+3sinx+1=ycosx+3ysinx-ycosx=3y-1√(1+y^2)sin(x+k)=3y-1sin(x+k)=(3y-1)/√(1+y^2)|sin(x+k)|≤1所以|(3y-1)/√(1+y^2)|≤14y^2-3y≤0所以0≤y≤3/4

最新回答共有2条回答

  • 稳重的御姐
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    2026-05-30 17:04:11

    y=sinx+1/cosx+3sinx+1=ycosx+3ysinx-ycosx=3y-1√(1+y^2)sin(x+k)=3y-1sin(x+k)=(3y-1)/√(1+y^2)|sin(x+k)|≤1所以|(3y-1)/√(1+y^2)|≤14y^2-3y≤0所以0≤y≤3/4

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