函数y=sinx+1/cosx+3的值域为?

学习 时间:2026-09-25 19:55:58 阅读:3674
函数y=sinx+1/cosx+3的值域为?

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称心的摩托

香蕉钢笔

2026-09-25 19:55:58

y=sinx+1/cosx+3sinx+1=ycosx+3ysinx-ycosx=3y-1√(1+y^2)sin(x+k)=3y-1sin(x+k)=(3y-1)/√(1+y^2)|sin(x+k)|≤1所以|(3y-1)/√(1+y^2)|≤14y^2-3y≤0所以0≤y≤3/4

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  • 无语的面包
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    2026-09-25 19:55:58

    y=sinx+1/cosx+3sinx+1=ycosx+3ysinx-ycosx=3y-1√(1+y^2)sin(x+k)=3y-1sin(x+k)=(3y-1)/√(1+y^2)|sin(x+k)|≤1所以|(3y-1)/√(1+y^2)|≤14y^2-3y≤0所以0≤y≤3/4

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