已知a、b、c满足a+b+c=0,abc=8,求证：1/a+1/b+1/c小于0

证明：因为a+b+c=0所以(a+b+c)^2=0拆开来写a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0a^2+b^2+c^2=-2ab-2ac-2bc由abc=8可以推出等式左边肯定是大于0的,因为没有0的存在那么等式右边可以总结出ab+ac+bc