若函数f(x)=(k-2)x^2+(k-1)x+3是偶函数,则f(x)的递减区间是----

学习 时间:2026-08-11 08:13:00 阅读:3759
若函数f(x)=(k-2)x^2+(k-1)x+3是偶函数,则f(x)的递减区间是----

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大方的大门

丰富的冥王星

2026-08-11 08:13:00

∵函数f(x)=(k-2)x²+(k-1)x+3是偶函数,∴f(-x)=f(x),即 (k-2)x²-(k-1)x+3=(k-2)x²+(k-1)x+3,∴k=1,∴f(x)=-x² +3,画个二次函数的图,易得f(x)递减区间是[0,+∞)

最新回答共有2条回答

  • 帅气的铃铛
    回复
    2026-08-11 08:13:00

    ∵函数f(x)=(k-2)x²+(k-1)x+3是偶函数,∴f(-x)=f(x),即 (k-2)x²-(k-1)x+3=(k-2)x²+(k-1)x+3,∴k=1,∴f(x)=-x² +3,画个二次函数的图,易得f(x)递减区间是[0,+∞)

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