三棱锥外接球表面面积

设三棱锥为A-BCD,底面直角三角形BCD,BC=5,CD=4,BD=√41,<BCD=90度,（俯视图直角边为5和4),AB⊥平面BCD,直角三角形ABC,BC=5,AB=6,AC=√61,(主视图直角边为6和5),直角三角形ABD,AB=6,BD=√41,AD=√77,(左视图二直角边为6、4),取AD中点O，则在直角三角形ABD中，AO=OD=OB，AB⊥平面BCD，根据三垂线定理，CD⊥AC，故在直角三角形ACD中，AO=OD=OC，即OA=OD=OC=OB，O为三棱锥A-BCD外接球的球心，半径R=AD/2=√77/2，所以外接球表面积S=4πR^2=4π(√77/2)^2=77π。