一个圆柱里有两个圆锥,圆锥的底面积与圆柱的底面积相等.求一个圆柱的体积.用公式推出来

学习 时间:2026-03-31 20:03:40 阅读:2513
一个圆柱里有两个圆锥,圆锥的底面积与圆柱的底面积相等.求一个圆柱的体积.用公式推出来是求一个圆锥的体积

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坦率的夏天

机灵的项链

2026-03-31 20:03:40

依题意,圆锥的高是圆柱的二分之一。则体积是圆柱的六分之一。设圆柱体积为V柱,高为h,底面积为S,则V柱=Sh,圆锥体积为V锥,高为h/2,底面积为S,则V锥=S×h/2×1/3=Sh/6,所以为一个圆锥体积为圆柱的六分之一。 再问: 那整个过程是什么 再答: 可以想象圆柱里这两个圆锥大小相等,尖对尖放置。就像沙漏那样。再问: 题目上两个圆锥是相等的,但我有点不明白这个推导公式 再答: 如果两个圆锥相等,高度不是正好平分圆柱的高度吗

最新回答共有2条回答

  • 纯真的鱼
    回复
    2026-03-31 20:03:40

    依题意,圆锥的高是圆柱的二分之一。则体积是圆柱的六分之一。设圆柱体积为V柱,高为h,底面积为S,则V柱=Sh,圆锥体积为V锥,高为h/2,底面积为S,则V锥=S×h/2×1/3=Sh/6,所以为一个圆锥体积为圆柱的六分之一。 再问: 那整个过程是什么 再答: 可以想象圆柱里这两个圆锥大小相等,尖对尖放置。就像沙漏那样。再问: 题目上两个圆锥是相等的,但我有点不明白这个推导公式 再答: 如果两个圆锥相等,高度不是正好平分圆柱的高度吗

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