lim (x→0) (e^x-x)^(1/sinx)

考虑用ln来使极限变得简单原式=lim e^[ln(e^x-x)^(1/sinx)]=lim e ^[ln(e^x-x) / sinx] 【 把 sinx提到ln的外面】=lim e^[ (e^x-1)/(e^x-x) /cosx] 【ln(e^x-x) / sinx用洛必达法则】=lim e^0=1你的好评是我前进的动力。