求数列1/1+根号2 .1/根号2+根号3.1/根号n+根号n+1 的前几项和(在线等)

学习 时间:2026-08-11 08:10:17 阅读:8793
求数列1/1+根号2 .1/根号2+根号3.1/根号n+根号n+1 的前几项和(在线等)

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深情的美女

清秀的雨

2026-08-11 08:10:17

这个数列可以用裂项法求和,每一项可以写成两项之差,这儿就是分母有理化1/1+根号2=根号2-11/根号2+根号3=根号3-1/根号2。1/根号n+根号n+1 =根号n+1-根号n所以各项的和Sn=根号2-1+根号3-1/根号2+。。。+根号n+1-根号n=根号n+1-1

最新回答共有2条回答

  • 妩媚的冰棍
    回复
    2026-08-11 08:10:17

    这个数列可以用裂项法求和,每一项可以写成两项之差,这儿就是分母有理化1/1+根号2=根号2-11/根号2+根号3=根号3-1/根号2。1/根号n+根号n+1 =根号n+1-根号n所以各项的和Sn=根号2-1+根号3-1/根号2+。。。+根号n+1-根号n=根号n+1-1

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