求数列1/1+根号2 .1/根号2+根号3.1/根号n+根号n+1 的前几项和（在线等）

这个数列可以用裂项法求和,每一项可以写成两项之差,这儿就是分母有理化1/1+根号2＝根号2－11/根号2+根号3＝根号3－1/根号2。1/根号n+根号n+1 ＝根号n+1－根号n所以各项的和Sn=根号2－1+根号3－1/根号2+。。。+根号n+1－根号n=根号n+1-1