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俭朴的蓝天
2026-05-30 15:08:53
分部积分∫x^(-2)·ln²x dx=-1/x·ln²x+∫1/x·2lnx·1/x dx=-1/x·ln²x+2∫1/x²·lnx dx=-1/x·ln²x+2(-1/x·lnx+∫1/x·1/xdx)=-1/x·ln²x+2(-1/x·lnx-1/x)+C=-1/x·lnx·(lnx+2)-2/x+C
最新回答共有2条回答
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2026-05-30 15:08:53鲤鱼大山
回复分部积分∫x^(-2)·ln²x dx=-1/x·ln²x+∫1/x·2lnx·1/x dx=-1/x·ln²x+2∫1/x²·lnx dx=-1/x·ln²x+2(-1/x·lnx+∫1/x·1/xdx)=-1/x·ln²x+2(-1/x·lnx-1/x)+C=-1/x·lnx·(lnx+2)-2/x+C
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