已知：在直角三角形中,斜边长为c,两条直角边为 a,b,求证：a+b≤根号2乘c,并指出取等号时,三角形的形状.

2(a^2 + b^2 ) >= (a+b)^2 如果不懂,可以证明： 左边 - 右边 = a^2 - 2ab + b^2 =(a-b)^2 >=0,当a=b时,取得等号c^2 = a^2 + b^2 >= (a+b)^2 / 2所以 a+b≤根号2乘ca=b时取等,所以 三角形是等腰直角