如图,CE为△ABC中∠C的平分线,延长BC到D使CD=CA,F为AD中点,连接CF,求∠ECF的度数.

CD=CA,DF=AF,则∠ACF=∠ACF;又∠ACE=∠BCE。故∠ACF+∠ACE=∠ACF+∠BCE。又∠ACD+∠ACB=180度。所以∠ACF+∠ACE=90度,即∠ECF=90度。