凸四边形有两条对角线,凸五边形有5条对角线,凸六边形有9条对角线…由此猜想凸n边形有几条对角线?
凸四边形有两条对角线,凸五边形有5条对角线,凸六边形有9条对角线…由此猜想凸n边形有几条对角线?设条数为an,则a4=2,a5=5,a6=9……有a5-a4=3,a6-a5=4,……猜想：an-an-1=n-2∴an=2+3+4+5+…+（n-2）=n/2（n-3）（n≥4,n∈N*）请问这最后一步怎么得出来的,我知道是相加得来的,但我化不到这式子.
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追寻的玫瑰
2026-03-31 20:10:10
an-a(n-1)=n-2则an=n-2+a(n-1)a4=2a5=a4+(5-2)=2+3a6=a5+(6-2)=2+3+4a7=a6+(7-2)=2+3+4+5。an=a(n-1)+(n-2)=2+3+4+5+6+。+(n-1)+(n-2) =n/2 (n-3)
最新回答共有2条回答
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2026-03-31 20:10:10有魅力的大树
回复an-a(n-1)=n-2则an=n-2+a(n-1)a4=2a5=a4+(5-2)=2+3a6=a5+(6-2)=2+3+4a7=a6+(7-2)=2+3+4+5。an=a(n-1)+(n-2)=2+3+4+5+6+。+(n-1)+(n-2) =n/2 (n-3)
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