如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,延长CB至E,使EB=AD,连接AE,求证：AE=CA.

连接AC、BD。因为,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB = DC,所以,ABCD是等腰梯形,可得：CA = BD ；（等腰梯形的两条对角线相等）因为,AD‖BC,AD = EB,所以,ADBE是平行四边形,可得：AE = BD ；（平行四边形的对边相等）所以,AE = CA 。