如图 ab是圆o的直径,AC,AD是弦,且AB平分角CAD.求证：AC=AD

如图所示：∵AB是圆O的直径又∵AC、AD是圆O的弦 且直径AB平分AC、AD所成的夹角∠CAD(已知条件）连接CO、DO 组成两三角形ACO、三角形ADO(只要证明 两三三角形全等 即可证明：AC=AD)证明：∵ CO=R  CD=R(半径相等）又∵∠CAO=∠DAO(已知条件：直径AB平分AC、AD所成的夹角∠CAD)又∵AO=AO（公共线）∴ 三角形ACO全等于三角形ADO（三条边相等）所以 AC=AD