已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,F1,F2分别为左右焦点,双曲线右支点上有一点P满足∠F1PF2=60°
已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,F1,F2分别为左右焦点,双曲线右支点上有一点P满足∠F1PF2=60°,△F1PF2的面积为2√3,若(PF1),1/4（F1F2）^2,(PF2)成等差数列,则双曲线离心率为 *（ ）代表绝对值
最佳回答
故意的金毛
2026-05-30 13:23:50
|PF1|、c^2、|PF2|成等差|PF1|+|PF2|=2c^2|PF1|-|PF2|=2a|PF1|=c^2+a, |PF2|=c^2-a2√3=1/2*|PF1|*|PF2|*sin60°c^4-a^2=8余弦定理：|F1F2|^2=(c^2+a)^2+(c^2-a)^2-2*|PF1|*|PF2|*cos60°4c^2=2c^4+2a^2-8其中a^2=c^4-8解得：c^2=3,a^2=1e=根号3
最新回答共有2条回答
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2026-05-30 13:23:50害羞的小海豚
回复|PF1|、c^2、|PF2|成等差|PF1|+|PF2|=2c^2|PF1|-|PF2|=2a|PF1|=c^2+a, |PF2|=c^2-a2√3=1/2*|PF1|*|PF2|*sin60°c^4-a^2=8余弦定理：|F1F2|^2=(c^2+a)^2+(c^2-a)^2-2*|PF1|*|PF2|*cos60°4c^2=2c^4+2a^2-8其中a^2=c^4-8解得：c^2=3,a^2=1e=根号3
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