考验一下各位高手(二）

略解：（1）过A作AF//CD交BC于F，易知△ABM为等腰三角形，四边形AFCD为菱形，∴ ∠BAD=∠FAE，∠CAF=∠CAD，∴∠EAC=1/2∠BAD。（2）过A作AG=AM交CD延长线于G，根据∠EAC=1/2∠BAD，可得∠BAM=∠DAG，∠MAN=∠GAN，∴△BAM≌△DAG， ∴BM=DG， 又 可证△MAN≌△GAN，∴MN=GN=BM+DN， （3）在CD延长线上取K，使DK=BM，易证△ABM≌△ADN，△ANM≌△ANK，∴BM=DK，MN=KN，∴BM=MN+ND（4）这是一个三角计算题，从已知条件可知sin∠B=4/5，也就是sin∠ADN=4/5，△ADN可解，用正弦定理得sin∠ANK=∠AND=2√5/5又计算可得sin∠KAN=sin∠MAN=sin∠EAC=2√5/5这里可得△KAN等腰从而可求得sin∠K=sin∠AMB的值【用和角及180-K三角公式】，在△ABM中便可求得BM的值，从而CM可求。（我怕计算）可能不是最好方法。也可能错误待复核。可求得sin∠K=sin∠AMB=4/5，从而三角形ABM等腰，BM=6，所以CM=5

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　　福建：本科一批文科551分，理科490分；本科二批文科446分，理科378分。北京：本科一批文科576分，理科532分；本科二批文科488分，理科432分。河北：本科一批文科559分，理科511分；本科二批文科441分，理科358分。四川：本科一批文科553分，理科546分；本科二批文科492分，理科458分。甘肃：本科一批文科502分，理科483分；本科二批文科456分，理科436分。安徽：本科一批文科550。。。　　>>查看原文