如图,过平行四边形ABCD的对角线AC的中点O作两条互相垂直的直线,分别交AB,BC,CD,DA于E,F,G,H四点,连
如图,过平行四边形ABCD的对角线AC的中点O作两条互相垂直的直线,分别交AB,BC,CD,DA于E,F,G,H四点,连接EF,FG,GH,HE.试判断四边形EFGH的形状,并说明理由
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英俊的书包
2026-03-31 22:06:04
∵ABCD为平行四边形∴∠EBO=∠GDO,∠BEO=∠DGO(两平行线和第3条直线相交,内错角相等。) OB=OD(平行四边形的对角线互相平分。)∴⊿BEO≌⊿DGO(两角和一边对应相等的两三角形全等。)∴OE=OG(两全等三角形的对应边相等)同理可证：OF=OH又∵EG⊥FH（所做）∴四边形EFGH是菱形(对角线互相垂直,并彼此平分的四边形是菱形。)
最新回答共有2条回答
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2026-03-31 22:06:04留胡子的八宝粥
回复∵ABCD为平行四边形∴∠EBO=∠GDO,∠BEO=∠DGO(两平行线和第3条直线相交,内错角相等。) OB=OD(平行四边形的对角线互相平分。)∴⊿BEO≌⊿DGO(两角和一边对应相等的两三角形全等。)∴OE=OG(两全等三角形的对应边相等)同理可证：OF=OH又∵EG⊥FH（所做）∴四边形EFGH是菱形(对角线互相垂直,并彼此平分的四边形是菱形。)
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