一道八年数学证明题?急!在线等
一道八年数学证明题?急!在线等如图,在三角形ABC中,已知角A=36度,角C=2角A；BE平分角ABC；DE垂直AB于点D,如果CE=2厘米,三角形BCE的周长是12厘米,试求AB的长.请写出详细过程.
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冷酷的老虎
2026-03-29 17:20:43
∵ ∠A=36°,∠C=2∠A∴ ∠C=72°,∠ABC=72°∴ ∠C=∠B∴ AB=AC又∵ BE平分∠ABC,∴ ∠ABE=∠CBE=1/2∠ABC=36°∴ ∠ABE=∠A,即BE=AE。又∵ ∠C=72°,∠CBE=36°∴ ∠BEC=72°,∠C=∠BEC。∴BC=BE。又∵BC+CE+BE=12cm,CE=2cm。∴ BC=BE=5cm。又∵BE=AE=5cm,AE+CE=AC∴ AC=5cm+2cm=7cm。又∵AB=AC∴ AB=AC=7cm
最新回答共有2条回答
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2026-03-29 17:20:43清秀的灯泡
回复∵ ∠A=36°,∠C=2∠A∴ ∠C=72°,∠ABC=72°∴ ∠C=∠B∴ AB=AC又∵ BE平分∠ABC,∴ ∠ABE=∠CBE=1/2∠ABC=36°∴ ∠ABE=∠A,即BE=AE。又∵ ∠C=72°,∠CBE=36°∴ ∠BEC=72°,∠C=∠BEC。∴BC=BE。又∵BC+CE+BE=12cm,CE=2cm。∴ BC=BE=5cm。又∵BE=AE=5cm,AE+CE=AC∴ AC=5cm+2cm=7cm。又∵AB=AC∴ AB=AC=7cm
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