在四边形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AC与BD相交于点O,∠BOC=120°,AD=7,BD=10,求四边形A

由AD‖BC,AB=CD,（1）四边形可能是等腰梯形。过D作DE⊥BC于E,∵∠BOC=120°,∴∠DBC=30°。又BD=10,∴高DE=5,BE=5√3,CE=5√3-7,梯形面积S=（7+5√3+5√3-7）×5÷2=25√3,（2）四边形可能是平行四边形。过D作DE⊥BC交BC延长线上,由BD=10,∠DBE=30°,∴DE=5,平行四边形ABCD面积S=BC×DE=7×5=35。我不知道你需要哪个答案,所以都做出,供参考。 再问： ，∠DBE=30°， 解释一下 答案是15√3 再答： 如果四边形是平行四边形，计算就麻烦些（要求高中知识） 由余弦定理： AD=7，OD=10÷2=5（对角线平分） ∠BOC=∠DOA=120°， cos120°=（AO²+OD²-AD²）/2×AO×OD， -1/2=（AO²+25-49）/2×AO×5 AO²+5AO-24=0 (AO-3)(AO+8)=0 ∴AO=3,(AO=-8舍去）。 平行四边形ABCD面积S=4×△OAD面积 =4×（3×5×sin120÷2） =15√3。