有4个不同的正整数，它们的和是1111．请问：它们的最大公约数最大能是多少？

四个数的最大公约数必须能整除这四个数的和，也就是说它们的最大公约数应该是1111的约数．将1111作质因数分解，得1111=11×101最大公约数不可能是1111，其次最大可能数是101．若为101，则将这四个数分别除以101，所得商的和应为11．现有1+2+3+5=11，即存在着下面四个数101，101×2，101×3，101×5，它们的和恰好是101×（1+2+3+5）=101×11=1111，它们的最大公约数为101．所以101为所求．答：它们的最大公约数最大能是101．