求特征向量,我真看不懂,
求特征向量,我真看不懂,有个矩阵 2 -1 1,0 3 -12 1 3特征值λ=4,特征矩阵(4E-A)= 2 1 -1 1 0 -10 1 1 → 0 1 1-2 -1 1 0 0 0（到这里我都懂,可下面的怎么出来的我就不懂,我很笨,可以一步一步说清楚,最好再说这种题的思路,记住,一步步来,因为球特征向量我真不懂）特征向量为x=c(1,-1,1)^转置 （c为任意非零常数）
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呆萌的指甲油
2026-03-31 20:24:54
这里就相当于得到两个方程x1-x3=0x2+x3=0这里只有一个是自由变量,可设x3=1,得出一个基础解系（1,-1,1）^T,从而所有特征向量为x=c(1,-1,1)^转置 （c为任意非零常数）也可以直接令x3=c得出特征向量,这两种方法是一样的,但求通解往往采用第一种方法比较多点,先求基础解系,再得通解。不懂再问吧,这是很基本的。
最新回答共有2条回答
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2026-03-31 20:24:54爱撒娇的雪碧
回复这里就相当于得到两个方程x1-x3=0x2+x3=0这里只有一个是自由变量,可设x3=1,得出一个基础解系（1,-1,1）^T,从而所有特征向量为x=c(1,-1,1)^转置 （c为任意非零常数）也可以直接令x3=c得出特征向量,这两种方法是一样的,但求通解往往采用第一种方法比较多点,先求基础解系,再得通解。不懂再问吧,这是很基本的。
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