如图,△ABC是等腰直角三角形,且∠ACB=90°,以C位顶点的45°的角在△ABC形内旋转,角的两边交AB于D、E.求

学习时间:2026-05-31 00:35:34 阅读：7292

如图,△ABC是等腰直角三角形,且∠ACB=90°,以C位顶点的45°的角在△ABC形内旋转,角的两边交AB于D、E.求证：EF方=AE方+BF方.

甜甜的小刺猬

2026-05-31 00:35:34



提示：将⊿CAE绕C逆时针旋转90º得到⊿CBG,则有BG＝AE,∠FBG＝45º＋45º＝90º,因此FG²＝BG²＋FB²；易证⊿CEF≌⊿CGF﹙SAS﹚得EF＝FG,所以EF²＝AE²＋FB¹。