矩阵可逆的充要条件

学习 时间:2026-03-29 17:44:15 阅读:4779
矩阵可逆的充要条件,答案越多越好

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快乐的烤鸡

大方的咖啡豆

2026-03-29 17:44:15

n阶方阵A可逆<=> A非奇异<=> |A|≠0<=> A可表示成初等矩阵的乘积<=> A等价于n阶单位矩阵<=> r(A) = n<=> A的列(行)向量组线性无关<=> 齐次线性方程组AX=0 仅有零解<=> 非 齐次线性方程组AX=b 有唯一解<=> 任一n维向量可由A的列(或行)向量组线性表示<=> A的特征值都不为0

最新回答共有2条回答

  • 高挑的巨人
    回复
    2026-03-29 17:44:15

    n阶方阵A可逆<=> A非奇异<=> |A|≠0<=> A可表示成初等矩阵的乘积<=> A等价于n阶单位矩阵<=> r(A) = n<=> A的列(行)向量组线性无关<=> 齐次线性方程组AX=0 仅有零解<=> 非 齐次线性方程组AX=b 有唯一解<=> 任一n维向量可由A的列(或行)向量组线性表示<=> A的特征值都不为0

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