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裂项法咋做谁能帮我算算?求1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+.1/(1+2+3+.+n)注意：必须用裂项法.

学习时间:2026-05-30 16:58:43 阅读：7485

裂项法咋做谁能帮我算算?求1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+.1/(1+2+3+.+n)注意：必须用裂项法.

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无聊的乐曲

闪闪的斑马

2026-05-30 16:58:43

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因为1+2+3+。+n=n(n+1)/2所以1/(1+2+3+。。。+n)=2/n(n+1)=2[(1/n)-(1/n+1)]原式=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+。。。+(1/n-1/n+1)]=2[1-(1/n+1)]=2n/n+1

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喜悦的戒指
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2026-05-30 16:58:43
因为1+2+3+。+n=n(n+1)/2所以1/(1+2+3+。。。+n)=2/n(n+1)=2[(1/n)-(1/n+1)]原式=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+。。。+(1/n-1/n+1)]=2[1-(1/n+1)]=2n/n+1

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