已知a、b、c是△ABC的三边,求证（a²+b²-c²）²-4a²b&

（a²+b²-c²）²-4a²b²=（a²+b²-c²+2ab）（a²+b²-c²-2ab）=[(a+b)²-c²][(a-b)²-c²]=(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)显然a+b+c>0又三角形两边之和大于第三边所以a+b-c>0a-b+c>0a-b-c