已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2-2x，则y=f（x）在R上的解析式为（　　）

学习时间:2026-03-31 20:36:08 阅读：1920

已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2-2x，则y=f（x）在R上的解析式为（　　）A. f（x）=-x（x+2）B. f（x）=|x|（x-2）C. f（x）=x（|x|-2）D. f（x）=|x|（|x|-2）

靓丽的缘分

2026-03-31 20:36:08



∵y=f（x）是定义在R上的奇函数∴f（-x）=-f（x）．当x＜0时，-x＞0时，∴f（-x）=（-x）²-2（-x）=x²+2x=-f（x）即x＜0时f（x）=-x²-2x．∴f（x）=x2−2x， (x≥0)−x2−2x，(x＜0)=x（|x|-2）．故选C．