A,B为锐角,且tanA+tanB+√3tanAtanB=根号3,求证,A+B=60度
A,B为锐角,且tanA+tanB+√3tanAtanB=根号3,求证,A+B=60度
最佳回答
危机的盼望
2026-03-29 17:48:41
∵tanA+tanB+√3tanAtanB=根号3∴等式两边同÷根号3,得（tanA+tanB）/根号3+tanAtanB=1移项得（tanA+tanB）/根号3=1-tanAtanB,∴tanAtanB/（1-tanAtanB）=根号3∵tanAtanB/（1-tanAtanB）=tan(A+B)∴tan(A+B)=根号3又∵A,B为锐角∴A+B=60°
最新回答共有2条回答
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2026-03-29 17:48:41心灵美的猫咪
回复∵tanA+tanB+√3tanAtanB=根号3∴等式两边同÷根号3,得（tanA+tanB）/根号3+tanAtanB=1移项得（tanA+tanB）/根号3=1-tanAtanB,∴tanAtanB/（1-tanAtanB）=根号3∵tanAtanB/（1-tanAtanB）=tan(A+B)∴tan(A+B)=根号3又∵A,B为锐角∴A+B=60°
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