四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形,且PA⊥平面ABCD,且AD//BC,AD⊥DC,△ADC和△ABC均为等腰

四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形,且PA⊥平面ABCD,且AD//BC,AD⊥DC,△ADC和△ABC均为等腰直角三角形,且四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形,且PA⊥平面ABCD,且 AD//BC,AD⊥DC,△ADC和△ABC均为等腰直角三角形,且PA=AD=DC=a,点E为侧棱PB上一点,且BE=2EP（1）求证：平面PCD⊥平面PAD(2)求证：直线PD//平面EAC(3)求二面角B-AC-E的余弦值