数学，函数值域的求法

一、配方法。

将函数配方成顶点式的格式，再根据函数的定义域，求得函数的值域。（画一个简易的图能更便捷直观的求出值域。）

二、常数分离

这一般是对于分数形式的函数来说的，将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式，进行常数分离，求得值域。

三、逆求法

对于y=某x的形式，可用逆求法，表示为x=某y，此时可看y的限制范围，就是原式的值域了。

四、换元法

对于函数的某一部分，较复杂或生疏，可用换元法，将函数转变成我们熟悉的形式，从而求解

五、单调性

可先求出函数的单调性（注意先求定义域），根据单调性在定义域上求出函数的值域。

六、基本不等式

根据我们学过的基本不等式，可将函数转换成可运用基本不等式的形式，以此来求值域。

七、数形结合

可根据函数给出的式子，画出函数的图形，在图形上找出对应点求出值域

八、求导法

求出函数的导数，观察函数的定义域，将端点值与极值比较，求出最大值与最小值，就可的到值域了。

九、判别式法

将函数转变成 ****=0 的形式，再用解方程的方法求出要满足的条件，求解即可。