关于复数的一道题目z属于C,若z-1/z+1是纯虚数,则复数z对应的点Z在复平面上所对应的直角坐标方式是?

设Z=a+bi(Z-1)/(Z+1)=(a-1+bi)/(a+1+bi)=(a^2+b^2-1+2bi)/[(a+1)^2+b^2]其为纯虚数(a^2+b^2-1)/[(a+1)^2+b^2]=0a^2+b^2=1Z=cosθ+isinθ故Z在复平面上为以原点为圆心,1为半径的圆