若当P(m,n)为圆x平房+(y-1)平房=1上任意一点时,不等式m+n+c大于等于0恒成立,求实数c的取值范围

可设m=cost,y=1+sint,(t∈R)。m+n+c=sint+cost+(c+1)=(√2)sin[t+(π/4)]+(c+1)≥c+(1-√2)≥0。===>c≥√2-1。故c∈[√2-1,+∞)