圆x²+y²+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为√2的点共有几个?

圆：(x²+2x+1)+(y²+4y+4)=8;(x+1)²+(y+2)²=8;圆心(-1,-2)半径=√8=2√2；圆心到直线距离d=|-1-2+1|/√(1+1)=√2＜2√2；所以直线与圆相交所以有两个交点很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑如果本题有什么不明白可以追问, 再问： 您好，其实我书本就答案就不太理解解题的过程，（4）就是这道题的答案，前面的理解，从这表明此直线。。。。。。后面就不太理解了，指教一下，谢谢了 再答： 圆：(x²+2x+1)+(y²+4y+4)=8; (x+1)²+(y+2)²=8; 圆心(-1,-2)半径=√8=2√2； 圆心到直线距离d=|-1-2+1|/√(1+1)=√2＜2√2； 所以直线与圆相交 所以有两个交点 ∵圆心到直线距离为√2； 所以2√2-√2=√2； 与圆心关于对称的一点在圆上到直线距离为√2； 同时与直线平行的直径上的两个端点到直线距离也是√2； 所以是三个距离是√2的点 您好，很高兴为您解答，skyhunter002为您答疑解惑 如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。 祝学习进步