如图,已知⊙A、⊙B、⊙C内切,⊙B与⊙C外切,且AB=2,AC=4,BC=4,求⊙A、⊙B、⊙C的半径.

设⊙A和⊙C切点为D,则AC延长线必与⊙C相交于点D； 设⊙A和⊙B切点为E,则AB延长线必与⊙B相交于点E； 设⊙A的半径为R1,⊙B半径为R2,⊙C的半径R3 ；依题意就有：（1）AD=R1=4+R3（2）AE=R1=2+R2（3）BC=4=R2+R3（1）-（2）得：2+R3-R2=0,即：R2=R3+2代入（3）得：4=R3+2+R3解得：R3=1,代入R2=R3+2中,得：R2=1+2=3,代入R1=2+R2中,得：R1=2+3=5所以,⊙A、⊙B、⊙C的半径分别是：5、3、1