平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=√5,对角线AC,BD,相较于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交
平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=√5,对角线AC,BD,相较于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F.(1)证明:当旋转角为90度时,四边形ABEF是平行四边形;(2)试证明在旋转过程中,线段AF与EC总保持相等;(3)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由,如果能,说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.
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(1)∵平行四边形abcd∴ad‖bc∵AB⊥AC,AB旋转90°∴∠BAC=∠BOA=90°∴AB‖FE(2)∵平行四边形ABCD∴AD‖BC∴∠DAC=∠ACB OC=AO ∠AOF=∠COE∴S△AOF≌S△COE(ASA)(3)可以∵AB⊥ACAB=1,BC=根号5,所以AC=2∵平行四边形ABCD∴AO=1 ∴∠DAC=180-45=135∵AF=EC(已证)∴FD=BE∵AD=BC∴平行四边形BDFC当∠FOD=90°时所以是◇BFCD135-90=45所以当旋转45°时,会是◇
最新回答共有2条回答
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2026-03-29 17:26:07重要的百褶裙
回复(1)∵平行四边形abcd∴ad‖bc∵AB⊥AC,AB旋转90°∴∠BAC=∠BOA=90°∴AB‖FE(2)∵平行四边形ABCD∴AD‖BC∴∠DAC=∠ACB OC=AO ∠AOF=∠COE∴S△AOF≌S△COE(ASA)(3)可以∵AB⊥ACAB=1,BC=根号5,所以AC=2∵平行四边形ABCD∴AO=1 ∴∠DAC=180-45=135∵AF=EC(已证)∴FD=BE∵AD=BC∴平行四边形BDFC当∠FOD=90°时所以是◇BFCD135-90=45所以当旋转45°时,会是◇
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