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已知数列{an}的前n项和为Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n2+3n-2),求通项公式an.

学习时间:2026-11-10 11:22:03 阅读：5033

已知数列{an}的前n项和为Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n2+3n-2),求通项公式an.

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儒雅的季节

小巧的白昼

2026-11-10 11:22:03

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ai=1/2Sn=1/2(n2+3n-2)-anSn-1=1/2（(n-1)^2+3(n-1)-2）-an-1相减2an=2n+1+an-1设参数方程求解后：an-4(n+1)+6=(1/2)^(n-1)(a1-2)可得an=4n-2+((-3/2)(1/2)^(n-1))

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ai=1/2Sn=1/2(n2+3n-2)-anSn-1=1/2（(n-1)^2+3(n-1)-2）-an-1相减2an=2n+1+an-1设参数方程求解后：an-4(n+1)+6=(1/2)^(n-1)(a1-2)可得an=4n-2+((-3/2)(1/2)^(n-1))

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