两个平面的交线有几条?

学习 时间:2026-09-25 19:13:02 阅读:24
两个平面的交线有几条?

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危机的大侠

感动的冬日

2026-09-25 19:13:02

如果两个面重合,自然就是无数条了。但根据人教版高中教材,没有特别说明的两个面,都指的是不重合的面,所以排除。公理2:两个不重合的平面如果有交点,那么它们交点的集合是一条直线,(定义)称为它们的交线——注意这里是定义,对于确定的两个平面,最多只可能有一条交线。如果没有交点,则这两个平面平行,自然没有交线了。所以答案是0条(两平面平行)或1条(两平面相交)。以上说的是欧氏空间内的情况。对于非欧几何,情况可能有所不同。(中学里不讲这个。)

最新回答共有2条回答

  • 土豪的小土豆
    回复
    2026-09-25 19:13:02

    如果两个面重合,自然就是无数条了。但根据人教版高中教材,没有特别说明的两个面,都指的是不重合的面,所以排除。公理2:两个不重合的平面如果有交点,那么它们交点的集合是一条直线,(定义)称为它们的交线——注意这里是定义,对于确定的两个平面,最多只可能有一条交线。如果没有交点,则这两个平面平行,自然没有交线了。所以答案是0条(两平面平行)或1条(两平面相交)。以上说的是欧氏空间内的情况。对于非欧几何,情况可能有所不同。(中学里不讲这个。)

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