两个平面的交线有几条?

学习 时间:2026-05-30 14:27:52 阅读:9453
两个平面的交线有几条?

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野性的酒窝

动人的苗条

2026-05-30 14:27:52

如果两个面重合,自然就是无数条了。但根据人教版高中教材,没有特别说明的两个面,都指的是不重合的面,所以排除。公理2:两个不重合的平面如果有交点,那么它们交点的集合是一条直线,(定义)称为它们的交线——注意这里是定义,对于确定的两个平面,最多只可能有一条交线。如果没有交点,则这两个平面平行,自然没有交线了。所以答案是0条(两平面平行)或1条(两平面相交)。以上说的是欧氏空间内的情况。对于非欧几何,情况可能有所不同。(中学里不讲这个。)

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  • 勤恳的棒球
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    2026-05-30 14:27:52

    如果两个面重合,自然就是无数条了。但根据人教版高中教材,没有特别说明的两个面,都指的是不重合的面,所以排除。公理2:两个不重合的平面如果有交点,那么它们交点的集合是一条直线,(定义)称为它们的交线——注意这里是定义,对于确定的两个平面,最多只可能有一条交线。如果没有交点,则这两个平面平行,自然没有交线了。所以答案是0条(两平面平行)或1条(两平面相交)。以上说的是欧氏空间内的情况。对于非欧几何,情况可能有所不同。(中学里不讲这个。)

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