（1）方程“立方根a-2=（1-根号3-x）的平方”的整数根的个数是多少?

（1）保证根号里的数大于或等于0,所以3-x≥0,即x≤3右边是平方,大于或等于0,所以左边也得大于或等于0,即立方根x-2≥0,所以x-2≥0所以x≥2综上所述,2≤x≤3,所以x=2或3,代入原方程验算,等式成立。所以原方程有2个整数根。（2）由已知变形得a的平方-4a+4 +根号（b-2）=0（a -2）的平方 +根号（b-2）=0两个非负数相加得0,这两个数必然都为0,所以（a -2）的平方=0,根号（b-2）=0所以a -2=0,b-2=0,所以a =2,b=2,所以ab=2*2=4（3）依题意得,根号a-2+根号b+4=0,两个根号相加得0,必有二者均为0,所以根号a-2+根号b+4=0,a-2=0,b+4=0,a=2,b=-4(4)只要根号里的数最小,则整个式子的值就最小。根号最小为0,即根号9x+1=0,即x= -1/9时,最小值为3（5）题目有误