如图,△ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F

（1）因为等边三角形ABC所以AB=BC,∠ABD=∠BCE因为BD=CE,∠ABD=∠BCE,AB=BC所以△ABD≌△BCE（2）因为△ABD≌△BCE所以∠BAD=∠CBE因为∠BAC=∠CBA=60°所以∠EAF=∠EBA因为∠AEF=∠BEA所△AEF∽△BEA（3）因为∠DBF=∠DAB,∠FDB=∠BDA所以△DBF∽△DAB所以BD/AD=FD/BD两边同乘以BD*AD则BD^2=AD*FD