若双曲线与x2+4y2=64有相同的焦点,它的一条渐近线方程是x-根号3y=0,求双曲线的方程谢谢了,

学习时间:2026-03-30 15:48:34 阅读：1780

若双曲线与x2+4y2=64有相同的焦点,它的一条渐近线方程是x-根号3y=0,求双曲线的方程谢谢了,帮忙做下这个题、要快、准确!高悬!

结实的大雁

2026-03-30 15:48:34

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椭圆X^2/64+Y^2/16=1,故c^2=64-16=48,焦点在Y轴上。设双曲线Y^2/m^2-X^2/n^2=1(m>0,n>0),则m^2+n^2=48,又渐进线Y=(m/n)X,故m/n=1/(根号3),解得：m^2=12,n^2=36。所以双曲线Y^2/12-X^2/36=1。