用粒子轰击原子可使其从基态跃迁到激发态，设原子基态和激态的能量差为△E，现分别用电子和质子轰击质量为M的静止原子，试问欲

原子跃迁所需要的能量来自粒子与原子碰撞过程中损失的机械能．要使入射粒子的动能最小，△E一定，据能量守恒知，需碰撞过程中机械能损最大，即必须发生完全非弹性碰撞．设入射粒子的质量为m，与原子碰撞前后动量和能量守恒分别得：mυ1=mυ2+Mυ   ①12mυ21＝12mυ22+12mυ2+△E   ②又因为υ2=υ（因为完全非弹性碰撞）       ③解以三式得入射粒子的最小动能为  E=12mv2+（1+mM）△E                   ④令电子、质子质量分别为m1、m2，因m1＜m2，则由④式知，所需的最小动能不相等，电子的最小动能E1小于质子的最小动能E2．答：所需的最小动能不相等，电子的最小动能E1小于质子的最小动能E2．