E1）微分方程 Second order linear differential equation
E1）微分方程 Second order linear differential equationE1）微分方程Secondorderlineardifferentialequations
最佳回答
安静的面包
2026-03-30 17:59:23
特征方程为4r^2-5r+1=0,r=1,1/4所以y1=C1e^x+C2e^(x/4)设特解y2=Asinx+Bcosx则y2'=Acosx-Bsinxy2''=-Asinx-Bcosx所以-4Asinx-4Bcosx-5Acosx+5Bsinx+Asinx+Bcosx=cosx-sinx-4B-5A+B=1,-4A+5B+A=-1所以A=-1/17,B=-4/17所以y=y1+y2=C1e^x+C2e^(x/4)-1/17*sinx-4/17*cosx 再问： 多谢
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 17:59:23细心的摩托
回复特征方程为4r^2-5r+1=0,r=1,1/4所以y1=C1e^x+C2e^(x/4)设特解y2=Asinx+Bcosx则y2'=Acosx-Bsinxy2''=-Asinx-Bcosx所以-4Asinx-4Bcosx-5Acosx+5Bsinx+Asinx+Bcosx=cosx-sinx-4B-5A+B=1,-4A+5B+A=-1所以A=-1/17,B=-4/17所以y=y1+y2=C1e^x+C2e^(x/4)-1/17*sinx-4/17*cosx 再问： 多谢
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