已知,如图,在三角形ABC中,角ACB＝90度,AC＝BC,
已知,如图,在三角形ABC中,角ACB＝90度,AC＝BC,已知,如图,在三角形ABC中,角ACB＝90度,AC＝BC,等腰直角三角形BEF的斜边在AB上,点G是AF的中点,联结EG,CG,求证：EG垂直CG
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冷静的冬瓜
2026-03-30 19:37:11
作AH//BC,延长EC交AH于H,连接CH,CEAH//BC∠EFG=∠GAH,AG=GF,∠EGF=∠AGH△EFG≌△AGH(ASA)EF=AH因BE=EF所以,BE=AGAC=BC,∠EBC=∠CAH=90,BE=AGRT△EBC≌RT△ACH(SAS)所以,∠BCE=∠ACH,CE=CH又∠BCE+∠ACE=90∠BCE=∠ACH所以,∠ACH+∠ACE=90∠ECH=∠ACH+∠ACE=90即∠ECH=90,CE=CH,△ECH是等腰直角三角形,CG是斜边EH上中线即有,EG垂直于CG
最新回答共有2条回答
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2026-03-30 19:37:11兴奋的泥猴桃
回复作AH//BC,延长EC交AH于H,连接CH,CEAH//BC∠EFG=∠GAH,AG=GF,∠EGF=∠AGH△EFG≌△AGH(ASA)EF=AH因BE=EF所以,BE=AGAC=BC,∠EBC=∠CAH=90,BE=AGRT△EBC≌RT△ACH(SAS)所以,∠BCE=∠ACH,CE=CH又∠BCE+∠ACE=90∠BCE=∠ACH所以,∠ACH+∠ACE=90∠ECH=∠ACH+∠ACE=90即∠ECH=90,CE=CH,△ECH是等腰直角三角形,CG是斜边EH上中线即有,EG垂直于CG
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