如图一,AB是三角形ABC的高,AE是△ABC的外接圆直径,求证：AB•AC=AE•AD.

证明:连接CE在△ABD和△AEC中∵∠BAD=∠AEC=(1/2)弧ACAE是圆O的直径∴∠ACE=90°∴∠ACE=∠ADB=90°∴△ABD∽△AEC∴AB:AE=AD:AC∴AB•AC=AE•AD。