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∫(-1,1)(1+2sin³x)/(1+x²)dx

学习时间:2026-03-30 20:59:07 阅读：3780

∫(-1,1)(1+2sin³x)/(1+x²)dx

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健康的歌曲

平常的大米

2026-03-30 20:59:07

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原式=∫(-1,1)[1/(1+x²)]dx+∫(-1,1)[2sin³x/(1+x²)]dx后面的是奇函数,所以等于0所以原式=∫(-1,1)[1/(1+x²)]dx=arctanx (-1,1)=π/2

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感动的百褶裙
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2026-03-30 20:59:07
原式=∫(-1,1)[1/(1+x²)]dx+∫(-1,1)[2sin³x/(1+x²)]dx后面的是奇函数,所以等于0所以原式=∫(-1,1)[1/(1+x²)]dx=arctanx (-1,1)=π/2

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