∫(-1,1)(1+2sin³x)/(1+x²)dx

原式=∫(-1,1)[1/(1+x²)]dx+∫(-1,1)[2sin³x/(1+x²)]dx后面的是奇函数,所以等于0所以原式=∫(-1,1)[1/(1+x²)]dx=arctanx (-1,1)=π/2