线性代数的一点疑惑?若α1,α2,α3线性无关,且不能由β1,β2,β3线性表出,那么为什么β1,β2,β3一定线性相关
线性代数的一点疑惑?若α1,α2,α3线性无关,且不能由β1,β2,β3线性表出,那么为什么β1,β2,β3一定线性相关?α,β都是三维列向量.谢谢!
最佳回答
称心的高山
2026-11-10 11:13:35
知识点:n个n维向量线性无关的充要条件是 任一n维向量都可由它线性表示所以,当存在向量α不能由β1,2,3线性表示时,它一定线性相关 再问： 那如果把题目中的3都改为4维是不是就不一定线性相关啦？ 再答： 是的。 3个4维向量不可能表示任一个4维向量, 不管它线性相关还是线性无关
最新回答共有2条回答
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2026-11-10 11:13:35感动的自行车
回复知识点:n个n维向量线性无关的充要条件是 任一n维向量都可由它线性表示所以,当存在向量α不能由β1,2,3线性表示时,它一定线性相关 再问： 那如果把题目中的3都改为4维是不是就不一定线性相关啦？ 再答： 是的。 3个4维向量不可能表示任一个4维向量, 不管它线性相关还是线性无关
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