一道初四数学几何题四边形ABCD为正方形,将等腰直角三角板PQR(∠Q=90°)放在正方形所在平面内,使点P与点A重合,

1)证明：CD延长上,取点P,使DP=BE 因为：AD=AB,所以：△ABE≌△APD 所以：AE=AP,∠PAD=∠EAB 因为：∠DAF+∠EAB=∠DAB-∠FAE,∠FAE=45° 所以：∠DAF+∠EAB=∠DAF+∠PAD=∠FAE=45° 所以：△PAF≌△FAE 所以：PF=EF 因为：PF-PD=DF=PF-BE 所以：EF-BE=DF 2) 假设AB=X,DF=X+6,AC=√2X 因为：∠CAF+∠FAB=∠GAB+∠FAB=45° 所以：∠CAF=∠GAB 因为：∠ACF=ABG=135°,所以：△DHF∽△AHB所以：AC/AB=CF/BG,所以：BG=6/√2=3√2,BH=GH-GB=2√2 因为：CD平行AB 所以：△CAF∽△BAG DF/AB=DH/HB 因为：DH=BD-HB=√2X-2√2所以：（X+6）/X=（√2X-2√2）/2√2 X=6或X=-2（舍） 所以：AB=6