如图①,直线AB与y轴正半轴交于A(0,a),与x轴正半轴交于B(b,0)

答：1）点A（0,a）,点B（b,0）,a>0,b>0；a+b=81/a+1/b=(a+b)/(ab)=8/(ab)=1/2所以：ab=16所以：S△AOB=ab/2=8所以：三角形AOB面积为82）(a-b)/(a+b)=0,则a-b=0,a=b所以：直线AB的斜率k=-1,y=-x+a∠OAB=∠OBA=45°过点C作CE⊥AB交AB于点E因为：AC是∠OAB的平分线所以：RT△AOC≌RT△AEC所以：AO=AE、OC=ECRT△BEC中：BE=EC=OC所以：AB=AE+BE=AO+OC所以：(AO+OC)/AB=13)OD⊥ACRT△ADO∽RT△AOC∽RT△ODC所以：DO/DC=AD/OD=(AC-CD)/DO所以：CD/CO=OD/AO,CD/DO=CO/AO上两式相减得：(AC-CD-CD)/DO=DO/DC-CO/AO所以：(AC-2CD)/DO=tan∠ACO-tan∠CAO因为：∠CAO=45°/2=22。5°,∠ACO=90°-22。5°=67。5°所以：(AC-2CD)/DO=tan∠ACO-tan∠CAO=tan(67。5°)-tan22。5°=sin45°/(cos67。5°cos22。5°)=2sin45°/(2sin22。5°cos22。5°)=2sin45°/sin45°=2所以：(AC-2CD)/DO=2