已知函数f（x）=lnx+ax-a2x2（a∈R）．

（1）函数f（x）的定义域为（0，+∞），f′(x)＝1x+a−2a2x=−2a2x2−ax−1x=-(2ax+1)(ax−1)x①当a=0时，f（x）=lnx，在（0，+∞）上单调递增，函数无极值；②当a＞0，令f′（x）=0，得x1＝−12a，x2＝1a，且x1＜0＜x2，当x∈（0，1a）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增，当x∈(1a，+∞)时，f′（x）＜0，f（x）单调递减；当x＝1a时f（x）有极小值为f(1a)＝ln1a；③当a＜0，令f′（x）=0，得x1＝−12a，x2＝1a，且x2＜0＜x1，当x∈（0，−12a）时，f′（x）＞0，f（x）单调递增，当x∈(−12a，+∞)时，f′（x）＜0，f（x）单调递减；当x＝−12a时，f（x）有极小值f(−12a)＝ln(−12a)−34．（2）由（1）知当a＞0，时f（x）在（1a，+∞）上单调递减，∴1a≤1，得a≥1，当a＜0时，f（x）在（−12a，+∞）上单调递减，∴−12a≤1，得−12≤a＜0，综上得：a的取值范围为[−12，0）∪[1，+∞）．