已知曲线y=1/3x^3+4/3 (1)曲线在X=2处的切线方程?（2）曲线过点（2,4）的切线方程?

（1）将x=2代入y=x³/3+4/3得 y=2³/3+4/3=4y'=x² 所以x=2时,y'=4故X=2处的切线方程y-2=4(x-4) 即y=4x-14（2）因为（2,4）在曲线上,也就是求曲线在X=2处的切线方程又（1）已求得切线方程为y=4x-14 ,所以曲线过点（2,4）的切线方程为y=4x-14祝学习快乐! 再问： 在第一问中为什么切线方程是y-2=4(x-4), 再答： 不好意思写错了。利用点斜式 斜率为4，过点（2,4），所以切线方程是y-4=4(x-2) y=4x-4 第（2）问也一样。